第4回期待値は「平均」の話

答えこの回のゴール：期待値＝「何回もやったときの1回あたりの平均」が分かる（約3分）

くじ引きで考える

箱に10枚のくじがあり、当たり3枚は＋10点、はずれ7枚は−5点だとします。

10回引くと、平均して当たり3回（＋30点）、はずれ7回（−35点）で合計−5点。1回あたりでは−0.5点です。

この「何度もくり返したときの1回あたりの平均」を期待値といいます。このくじの期待値は−0.5点です。

期待値が−0.5点のくじでも、1回だけなら当たって＋10点になることがあります。これは運です。

くり返すほど運の影響は小さくなり、結果は平均の−0.5点に近づいていきます。

そのため、このアプリでは勝ち負けと判断の良さを分けて表示します。良い判断でも負けることはあります。

テーブルで選ぶと、行動ごとに「1回あたりの期待値」が出ます。賭けを1単位としたときの、平均の増減です。

＋0.10なら100回で約10単位増え、−0.50なら100回で約50単位減る計算です。

最も数字が大きい行動を選ぶ。それが基本戦略の答えです。

20、ディーラーの見えているカードは10。

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スタンド。20は十分に強い手です。止めた場合の勝ちは60%。スプリットより100回で約92.4単位有利です。

ブラックジャックには、どれを選んでもマイナスになる場面があります。例えば、自分が16でディーラーが10を見せているときです。

その場合も、最も数字が大きい（＝マイナスが小さい）行動を選びます。損を小さくすることも正解です。

ルール全体で見ると、長期的な期待値はカジノ側に有利です。基本戦略は、その差を最も小さくする打ち方です。

16、ディーラーの見えているカードは10。

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サレンダー。どの行動でも平均で半分以上を失う場面です。半分だけ失って降りる方が損が小さくなります。ヒットより100回で約3.5単位有利です。

読んだら、カードで試してみましょう。ディーラーが1手ずつ理由と期待値を解説します。

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